Маша и Даша выполняют одинаковый тест. Маша за час отвечает на 15 вопросов теста, а Даша - на 12. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Даша закончила свой тест на 20 минут позже Маши. Сколько вопросов содержал тест?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в тесте было х вопросов.

Тогда Маша за час ответила на 15 вопросов, значит она ответила на ( \frac{15}{60} ) вопроса в минуту.

Даша за час ответила на 12 вопросов, значит она ответила на ( \frac{12}{60} ) вопроса в минуту.

Даша закончила свой тест на 20 минут позже Маши, то есть она работала на 20 минут дольше.

Это значит, что они работали одинаковое время, но Даша ответила на меньшее количество вопросов, поэтому ей потребовалось дополнительное время.

Имеем уравнение:

[
15x = 12(x + \frac{20}{60})
]

[
15x = 12(x + \frac{1}{3})
]

[
15x = 12x + 4
]

[
3x = 4
]

[
x = \frac{4}{3}
]

Таким образом, в тесте было \frac{4}{3} * 60 = 80 вопросов.