Окружность вписана в прямоугольную трапецию, делит точкой пересечения большую боковую сторону на отрезки длиной 8 и 50 см. Найдите периметр данной трапеции, если радиус вписанной окружности равен 20 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: r = 20 см, a = 8 см, b = 50 см.

По свойствам вписанной окружности в прямоугольной трапеции, ее радиус равен половине суммы оснований трапеции:
r = (a + b) / 2.

Подставляем значения и находим сумму a и b:
20 = (8 + 50) / 2,
20 = 58 / 2,
20 = 29.

Из уравнения a + b = 29 находим значение второй стороны:
b = 29 - a,
b = 29 - 8,
b = 21.

Теперь найдем периметр трапеции:
P = a + b + c + d,
P = 8 + 50 + 21 + 21,
P = 100.

Ответ: периметр данной трапеции равен 100 см.