1) Вычислите lim 7n^2 - 3 / (n+1)^2 2) Найдите сумму геометрической прогрессии (Bn), если Bn = 20 / 3^n-1

13 Авг 2021 в 19:41
43 +1
0
Ответы
1

1) lim (7n^2 - 3) / (n+1)^2

Преобразуем выражение:

lim (7n^2 - 3) / (n+1)^2 = lim (7 - 3/n^2) / (1 + 1/n)^2

Подставляем n бесконечность:

= (7 - 3/1) / (1 + 1/1)^
= (7 - 3) / (2)^
= 4 /
= 1

Ответ: lim (7n^2 - 3) / (n+1)^2 = 1

2) Bn = 20 / 3^(n-1)

Bn = 20 / 3^(n-1)

Bn = 20 / (3^n / 3)

Bn = 20 * 3 / 3^n

Bn = 60 / 3^n

Bn = 60 * (1 / 3^n)

Сумма геометрической прогрессии Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r), где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В нашем случае a = 60, r = 1/3

Sn = 60 * (1 - (1/3)^n) / (1 - 1/3)

Sn = 60 * (1 - (1/3)^n) / (2/3)

Sn = 90 * (1 - (1/3)^n)

Ответ: Сумма геометрической прогрессии Bn = 90 * (1 - (1/3)^n)

17 Апр в 13:26
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 90 663 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир