Сколько существует пар двузначных чисел,разность которых равна 50? Варианты: 30, 39, 40, 49, 50.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одно число из пары двузначных чисел равно x, а другое y. Тогда условие задачи можно записать как |x - y| = 50.
Так как числа двузначные, то x и y лежат в интервале от 10 до 99.
Попробуем найти количество пар чисел, для которых выполняется условие.

1) Если x > y, то x - y = 50. Так как x и y двузначные числа, то у нас есть два случая:
a) x = 50 + y, где y изменяется от 10 до 49, то есть 40 вариантов для y. Следовательно, 40 различных пар чисел.
b) y = x - 50, где x изменяется от 51 до 99, то есть 49 вариантов для x. Следовательно, 49 различных пар чисел.

2) Если y > x, то y - x = 50. Аналогично предыдущему пункту, получаем 40 + 49 = 89 пар.

Итого у нас 89 пар различных двузначных чисел, разность между которыми равна 50.

Ответ: 89.