Найти производную в точке А по направлению вектора а Z=3x^4+2x^2y^3 A (-1;2) Вектор а (4;-3)

13 Авг 2021 в 19:44
62 +1
0
Ответы
1

Для нахождения производной в точке А по направлению вектора а необходимо выполнить следующие шаги:

Вычислить частные производные функции Z=3x^4+2x^2y^3 по переменным x и y:
∂Z/∂x = 12x^3 + 4xy^3
∂Z/∂y = 6x^2y^2

Подставить координаты точки A (-1;2) в частные производные:
∂Z/∂x (-1,2) = 12(-1)^3 + 4(-1)(2)^3 = -12 - 32 = -44
∂Z/∂y (-1,2) = 6(-1)^2(2)^2 = 64 = 24

Подставить координаты вектора а (4;-3):
a = (4, -3)

Найти производную в точке А по направлению вектора а:
D_αZ(a) = ∂Z/∂x a_1 + ∂Z/∂y a_2 = -444 + 24(-3) = -176 - 72 = -248

Таким образом, производная в точке А по направлению вектора а равна -248.

17 Апр в 13:25
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 588 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир