Расстояние между двумя пристанями на реке16 км. Катер проходит это расстояние дважды( по течению и против течения ) за 4 ч. Определить скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера в стоячей воде как V км/ч.

Если катер движется по течению, то его скорость будет равна V + 3 км/ч, а если против течения, то V - 3 км/ч.

Так как время движения по течению и против течения равно 4 часам, то можно составить уравнения:

16 / (V + 3) + 16 / (V - 3) = 4

Упростим уравнение:

16(V - 3) + 16(V + 3) = 4(V + 3)(V - 3)

16V - 48 + 16V + 48 = 4(V^2 - 9)

32V = 4V^2 - 36

4V^2 - 32V - 36 = 0

V^2 - 8V - 9 = 0

(V - 9)(V + 1) = 0

V = 9 км/ч (так как скорость не может быть отрицательной)

Итак, скорость катера в стоячей воде равна 9 км/ч.