Рота солдат прибыла на парад в составе 144 человек прямоугольным строем. По прибытию оказалось, что роту увеличивают на 56 человек. Поэтому роту перестроили так, что рядов стало на 1 больше, а число солдат в каждом ряду увеличилось на 2. Сколько солдат стояло в каждом ряду?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально в роте было n рядов и m солдат в каждом ряду.

Тогда общее количество солдат можно представить как n * m = 144.

Когда роту увеличивают на 56 человек, количество солдат становится равным 144 + 56 = 200.

После перестройки роты, количество рядов увеличилось на 1, а количество солдат в каждом ряду увеличилось на 2.
Таким образом, n + 1 рядов и m + 2 солдат в каждом ряду после перестройки.

Из уравнения n * m = 144 получаем, что n = 144 / m.

Подставляем это выражение в уравнение после увеличения роты: (144 / m + 1) * (m + 2) = 200.

Решая это уравнение, мы найдем, что m = 8. Подставляем это значение обратно в n = 144 / m и находим, что n = 18.

Итак, изначально было 18 рядов и 8 солдат в каждом ряду.