Найдите наименьшее значение n,при котором число n! оканчивается: а)одним нулем б)двумя нулями в)тремя нулями

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы число n! оканчивалось одним нулем, необходимо, чтобы в его разложении на множители входило число 10. Чтобы получить число 10 в разложении, необходимо умножить 5 на 2. Поскольку количество четных чисел в последовательности натуральных чисел всегда больше количества чисел, которые делятся на 5, для нахождения значения n, при котором появится умножение на 5, достаточно найти количество пятерок в разложении n!.

n = 5

б) Теперь для того чтобы число n! оканчивалось двумя нулями, необходимо, чтобы в его разложении входил множитель 10 два раза. Для этого, помимо разложения на множители числа 10, необходимо также умножить 5 на 4. Таким образом, в разложении факториала должно быть два множителя 5.

n = 10

в) Для того чтобы число n! оканчивалось тремя нулями, необходимо, чтобы в его разложении входил множитель 10 три раза. Помимо разложения на множители числа 10, в разложении также должно быть умножение 5 на 2 три раза. Таким образом, в разложении факториала должны быть три множителя 5.

n = 15

Итак, ответ:
а) n = 5
б) n = 10
в) n = 15