Один из катетов прямоугольного треугольника на 9 см меньше гипотенузы, а другой на 7 см больше первого. Найдите гипотенузу, если площадь треугольника=60 см в2 Варианты ответов: 1)19; 2)17; 3)15; 4)13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим гипотенузу через х, тогда первый катет будет х-9, а второй катет будет (х-9)+7=x-2. Теперь можем составить уравнение, используя формулу площади прямоугольного треугольника: S=(ab)/2, где a и b - катеты, S - площадь.
Получаем уравнение: (х-9)(x-2)/2=60
Раскрываем скобки и получаем: (x^2-2x-9x+18)/2=60
Упрощаем: (x^2-11x+18)/2=60
Домножим обе части на 2: x^2-11x+18=120
Переносим все влево: x^2-11x-102=0
Решаем квадратное уравнение: x=17 или x=-6
Так как гипотенуза не может быть отрицательной, то x = 17.

Итак, гипотенуза равна 17 см.
Ответ: 2) 17.