Двумя комбайнами можно убрать урожай с некоторого поля за 12 дней. если бы уборку производили на каждом комбайне отдельно ,то первому потребовалось бы на 10 дней больше чем второму . за сколько дней на каждом из комбайнов отдельно можно выполнить работу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый комбайн убирает поле за x дней, а второй комбайн убирает за (x + 10) дней.

Тогда общая работа первого комбайна в день - 1/x часть поля, второго - 1/(x+10) часть поля.
Имеем уравнение:

12(1/x + 1/(x+10)) = 1

Упрощаем:

12(x+10+x)/x(x+10) = 1

24x + 120 = x^2 + 10x
x^2 - 14x - 120 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-14)^2 - 41(-120) = 196 + 480 = 676
x1,2 = (14 +- sqrt(676))/2 = (14 +- 26)/2

x1 = 20, x2 = -6

Ответ: первый комбайн убирает поле за 20 дней, второй комбайн убирает поле за 30 дней.