(1/(X+22)) + (1/x)=(1/60) решить уравнение с дробями

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем дроби к общему знаменателю, который равен x(x+22)60:

(60(x+22) + 60x) / (x(x+22)*60) = 1

Раскрываем скобки:

(60x + 1320 + 60x) / (x(x+22)60) = 1

Упрощаем:

(120x + 1320) / (x(x+22)60) = 1

Умножаем обе стороны уравнения на x(x+22)60:

120x + 1320 = x(x+22)60

Раскрываем скобки:

120x + 1320 = 60x^2 + 1320x

Упрощаем:

60x^2 - 120x + 1320x - 1320 = 0

60x^2 + 120x - 1320 = 0

Делим обе стороны на 60:

x^2 + 2x - 22 = 0

Факторизуем уравнение:

(x + 11)(x - 2) = 0

Таким образом, получаем два решения:

x1 = -11
x2 = 2

Ответ: уравнение 1/(x+22) + 1/x = 1/60 имеет два решения x = -11 и x = 2.