Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью дискриминанта. Уравнение 2x^2 + 3x + 4 = 0 имеет следующий вид:

a = 2
b = 3
c = 4

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac:

D = 3^2 - 424 = 9 - 32 = -23

Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (-3 ± √-23) / (22)
x1,2 = (-3 ± √23i) / 4

Ответ: x1 = (-3 + √23i) / 4 и x2 = (-3 - √23i) / 4