Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равно 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от лагеря, на которое отплыли туристы, за (x) км.

Так как они плыли вверх по течению, то скорость относительно берега была равна разности скорости лодки и скорости течения:
[6 - 3 = 3 \, \text{км/ч}]

Таким образом, время, за которое они проплыли расстояние (x) км вверх по течению, равно (x/3) часа.

После этого, они вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Так как течение было против них, то их скорость относительно берега была равна сумме скорости лодки и скорости течения:
[6 + 3 = 9 \, \text{км/ч}]

Таким образом, время, за которое они вернулись на расстояние (x) км вниз по течению, равно (x/9) часа.

Из условия задачи известно, что время обратного пути равно 6 часам:
[x/9 = 6]
[x = 54 \, \text{км}]

Итак, туристы отплыли на расстояние 54 км от лагеря.