Решите уравнения:6/x+9=-2/314/x-5=15/x-14x+2/x-4=5x-14/x-12=7/8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения необходимо найти общий знаменатель, после чего упростить уравнение и найти значение переменной.

1) 6/x + 9 = -2/31
Умножаем обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:
6 + 9x = -2/31 x
9x + 2/31 x = -6

Приводим числовые коэффициенты к общему знаменателю:
279x + 2x = -186

Складываем коэффициенты при переменной:
281x = -186

x = -186 / 281

2) 4/x - 5 = 15/x
Умножаем обе части уравнения на x:
4 - 5x = 15
-5x = 11
x = -11/5 = -2.2

3) x + 2/x - 4 = 5
Умножаем обе части уравнения на x:
x^2 + 2 - 4x = 5x
x^2 - 4x - 5x + 2 = 0
x^2 - 9x + 2 = 0
D = 81 - 8 = 73
x = (9 +/- sqrt(73)) / 2

4) x - 14/x - 12 = 7/8
Умножаем обе части уравнения на 8x:
8x^2 - 112 - 8x = 7x
8x^2 - 8x - 7x + 112 = 0
8x^2 - 15x + 112 = 0

x = (-(-15) +/- sqrt((-15)^2 - 48112))/(2*8) = (15 +/- sqrt(625 - 3584))/16 = (15 +/- sqrt(-2959))/16

Таким образом, решение уравнений в виде дробей и чисел с плавающей запятой.