Как решить данное уравнение? (x^2-x+1)(x^2-x-7)=56

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения мы должны раскрыть скобки и привести все к одному уравнению:

(x^2 - x + 1)(x^2 - x - 7) = 56

Раскроем скобки:

x^4 - x^3 - 7x^2 - x^3 + x^2 + 7x + x^2 - x - 7 = 56

Сгруппируем по степеням x:

x^4 - 2x^3 - 5x^2 + 6x - 7 = 56

Переносим все к одной стороне уравнения:

x^4 - 2x^3 - 5x^2 + 6x - 7 - 56 = 0

x^4 - 2x^3 - 5x^2 + 6x - 63 = 0

Теперь нам нужно решить данное уравнение. Для этого можно воспользоваться кубическим методом или методом дискриминантов. Полученное уравнение является квартическим, что означает, что его решение может быть довольно сложным. Можно также воспользоваться техникой подбора корней или численными методами для нахождения приближенных решений.