Найдите первый член арифметической прогрессии (An) если A4=4;a12=36

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии нужно знать разность и номер члена.

Мы можем воспользоваться формулой для n-ого члена арифметической прогрессии:

An = a1 + (n - 1)d,

где An - n-ый член прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас есть значения для A4 и A12:

A4 = 4,
A12 = 36.

Мы знаем, что A4 = a1 + 3d = 4,
а A12 = a1 + 11d = 36.

Теперь можем составить систему уравнений:

a1 + 3d = 4,
a1 + 11d = 36.

Вычтем первое уравнение из второго:

11d - 3d = 36 - 4,
8d = 32,
d = 4.

Теперь можем найти первый член прогрессии (a1):

a1 = 4 - 3d = 4 - 3*4 = 4 - 12 = -8.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -8.