1) В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 78, sin B = 12/13. Найти ВС 2) В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 91, sin A = 5/13. Найти АС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Так как угол C равен 90 градусам, то по теореме Пифагора имеем:
AC^2 + BC^2 = AB^2
AC^2 + BC^2 = 78^2

Также из условия известно, что sin(B) = BC / AB, то есть
BC = AB sin(B) = 78 12/13 = 72

Подставляем известные значения в уравнение теоремы Пифагора:
AC^2 + 72^2 = 78^2
AC^2 + 5184 = 6084
AC^2 = 900
AC = 30

Итак, BC = 72, а AC = 30. Теперь найдем ВС по теореме Пифагора:
BC^2 + AC^2 = CS^2
72^2 + 30^2 = CS^2
5184 + 900 = CS^2
CS^2 = 6084
CS = 78

Ответ: BC = 72, AC = 30, ВС = 78

2) Аналогично используем теорему Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2
AC^2 + BC^2 = 91^2

Также известно, что sin(A) = BC / AC, то есть
BC = AC sin(A) = AC 5/13

Подставляем известные значения в уравнение теоремы Пифагора:
AC^2 + (AC^2 25/169) = 8281
AC^2 + 25AC^2/169 = 8281
169AC^2 + 25AC^2 = 8281 169
194AC^2 = 1398969
AC^2 = 7203

AC = √7203

Ответ: AC = √7203