Найти натуральное число A , если из трех следующих утверждений два верны, а одно -- неверно: а) A+51 есть точный квадрат, б) последняя цифра числа A есть единица, в) A-38 есть точный квадрат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем все квадраты, находящиеся в промежутке от 52 до 100 (так как A+51 и A-38 должны быть точными квадратами): 64, 81 и 100.

Если A+51 = 64, то A = 13, но последняя цифра числа 13 не является единицей, поэтому это утверждение неверно.Если A+51 = 81, то A = 30, и последняя цифра числа 30 - ноль, что не является единицей, поэтому это утверждение тоже неверно.Если A+51 = 100, то A = 49, и последняя цифра числа 49 - девять, что не единица, поэтому это утверждение также неверно.

Таким образом, подходит только A = 29, так как A+51 = 80 (8^2) и последняя цифра числа 29 - девять.