Две модели автомобилей одновременно стартуют по соседним полосам трассы и проходят одинаковую дистанцию. Первая всё время движется со скоростью V1=0.85 м/c . Вторая проходит 0.55 пути со скоростью V2=0.7 м/c, а затем резко увеличивает скорость до V3=2.11 м/c и финиширует на Δ t=11 c раньше первой. Определите: Время, которое первая модель затратила на прохождение дистанции, T.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для определения времени, которое тело затратило на прохождение определенного расстояния:

[t = \frac{S}{V} ]

Где t - время, S - расстояние, V - скорость.

Для первой модели:

[t_1 = \frac{S}{V_1} ]

Для второй модели:

[t_2 = \frac{0.55S}{V_2} + \frac{0.45S}{V_3} ]

Также у нас есть информация о том, что вторая модель финиширует на Δ t=11 c раньше первой, то есть:

[t_2 = t_1 - 11]

Подставим наши выражения для t1 и t2:

[\frac{0.55S}{V_2} + \frac{0.45S}{V_3} = \frac{S}{V_1} - 11]

Теперь подставим значения скоростей:

[\frac{0.55S}{0.7} + \frac{0.45S}{2.11} = \frac{S}{0.85} - 11]

Упростим уравнение:

[0.7857S + 0.2133S = 1.1765S - 11]

[0.999S = 1.1765S - 11]

[0.1765S = 11]

[S = \frac{11}{0.1765}]

[S = 62.25]

Теперь найдем время для первой модели:

[t = \frac{62.25}{0.85} = 73]

Таким образом, первая модель затратила на прохождение дистанции 73 секунды.