Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 2/3+b^2 - 12/b^4-9 - 2/3-b^2 положительно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим данное выражение:

2/3 + b^2 - 12/b^4 - 9 - 2/3 - b^2

Упрощаем:

= 2/3 + b^2 - 12/b^4 - 9 - 2/3 - b^2
= (2/3 - 2/3) + (b^2 - b^2) - 12/b^4 - 9
= - 12/b^4 - 9

Теперь докажем, что данное выражение положительно при всех допустимых значениях переменной b:

Для этого рассмотрим два случая:

Выражение отрицательное при b = 1 > 0.

Выражение отрицательное при b = -1 < 0.

Таким образом, при всех допустимых значениях переменной b значение выражения -12/b^4 - 9 отрицательно.