Геометрия В прямоугольном параллелепипеде В прямоугольном параллелепипеде известна высота, равная 2, одна из сторон основания равна 6, длина диагонали основания равна 10. Найти объем параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Основание прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник АВСD

Тогда треугольник ABD - прямоугольный, по теореме Пифагора AB^2+AD^2=BD^2

AD = √(BD^2 -AB^2) = √(10^2-6^2) = √(100-36) = √64 = 8

Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда является его высотой, то есть АА1 = H = 2

V = AB*AD*AA1 = 6*8*2 = 96

Ответ: V = 96