1. В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В а угол С в 3раза больше угла А. Вычислите велечины углов треугольника АВС (решение условие ) 2. Решите систему уравнений: а) х-y=1 х+y=3 б) 2х-3y=3 3х+2y=11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) А = 2В
2) С = 3А

Заметим, что углы треугольника АВС в сумме равны 180 градусам:

А + В + С = 180

Теперь подставим выражения для углов А и С из условий 1) и 2) в уравнение суммы углов треугольника:

2В + В + 3*2В = 180
7В = 180
В = 180 / 7
В ≈ 25.71°

Так как А = 2В, то
А = 2 25.71 ≈ 51.43°
С = 3А = 3 51.43 ≈ 154.29°

Ответ: угол А ≈ 51.43°, угол В ≈ 25.71°, угол С ≈ 154.29°.

Сложим оба уравнения:
2х = 4
х = 2

Подставим х = 2 в любое уравнение первой системы, например, в первое:
2 - у = 1
-у = -1
y = 1

Ответ: х = 2, у = 1

б)
2х - 3у = 3
3х + 2у = 11

Используем метод подстановки или сложения/вычитания уравнений для нахождения значений х и у:

Умножаем второе уравнение системы на 3:
9х + 6у = 33

Складываем это уравнение с первым уравнением:
11х + 3у = 36

Отсюда найдем х:
11х + 3у = 36
11х + 3(2х - 3) = 36
11х + 6х - 9 = 36
17х = 45
х = 45 / 17

Подставим найденное значение х обратно в уравнение:
2 * (45 / 17) - 3у = 3
90 / 17 - 3у = 3
-3у = 3 - 90 / 17
-3у = 51 / 17
у = -51 / 51

Ответ: х = 45 / 17, у = -51 / 17