1) А = 22) С = 3А
Заметим, что углы треугольника АВС в сумме равны 180 градусам:
А + В + С = 180
Теперь подставим выражения для углов А и С из условий 1) и 2) в уравнение суммы углов треугольника:
2В + В + 3*2В = 187В = 18В = 180 / В ≈ 25.71°
Так как А = 2В, тА = 2 25.71 ≈ 51.43С = 3А = 3 51.43 ≈ 154.29°
Ответ: угол А ≈ 51.43°, угол В ≈ 25.71°, угол С ≈ 154.29°.
Сложим оба уравнения2х = х = 2
Подставим х = 2 в любое уравнение первой системы, например, в первое2 - у = -у = -y = 1
Ответ: х = 2, у = 1
б2х - 3у = 3х + 2у = 11
Используем метод подстановки или сложения/вычитания уравнений для нахождения значений х и у:
Умножаем второе уравнение системы на 39х + 6у = 33
Складываем это уравнение с первым уравнением11х + 3у = 36
Отсюда найдем х11х + 3у = 311х + 3(2х - 3) = 311х + 6х - 9 = 317х = 4х = 45 / 17
Подставим найденное значение х обратно в уравнение2 * (45 / 17) - 3у = 90 / 17 - 3у = -3у = 3 - 90 / 1-3у = 51 / 1у = -51 / 51
Ответ: х = 45 / 17, у = -51 / 17
1) А = 2
2) С = 3А
Заметим, что углы треугольника АВС в сумме равны 180 градусам:
А + В + С = 180
Теперь подставим выражения для углов А и С из условий 1) и 2) в уравнение суммы углов треугольника:
2В + В + 3*2В = 18
7В = 18
В = 180 /
В ≈ 25.71°
Так как А = 2В, т
А = 2 25.71 ≈ 51.43
С = 3А = 3 51.43 ≈ 154.29°
Ответ: угол А ≈ 51.43°, угол В ≈ 25.71°, угол С ≈ 154.29°.
Решение системы уравненийа
х - у =
х + у = 3
Сложим оба уравнения
2х =
х = 2
Подставим х = 2 в любое уравнение первой системы, например, в первое
2 - у =
-у = -
y = 1
Ответ: х = 2, у = 1
б
2х - 3у =
3х + 2у = 11
Используем метод подстановки или сложения/вычитания уравнений для нахождения значений х и у:
Умножаем второе уравнение системы на 3
9х + 6у = 33
Складываем это уравнение с первым уравнением
11х + 3у = 36
Отсюда найдем х
11х + 3у = 3
11х + 3(2х - 3) = 3
11х + 6х - 9 = 3
17х = 4
х = 45 / 17
Подставим найденное значение х обратно в уравнение
2 * (45 / 17) - 3у =
90 / 17 - 3у =
-3у = 3 - 90 / 1
-3у = 51 / 1
у = -51 / 51
Ответ: х = 45 / 17, у = -51 / 17