От поселка до реки турист шел по дороге длинной 5 км, а обратно шел по лесной тропинке длинной 4 км, при этом он снизил скорость на 2 км/ч. Найдите скорость туриста, если на обратную дорогу он затратил на 20 минут больше.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость туриста в первом случае была V км/ч, а во втором случае (V-2) км/ч.

Тогда время в пути туда: 5/V часов
Возвращаясь, время в пути: 4/(V-2) часов

Из условия задачи известно, что время возврата на 20 минут больше времени туда:
5/V + 1/3 = 4/(V-2)

Умножим обе части уравнения на 3V(V-2) и упростим:
15(V-2) + V(V-2) = 12V
15V - 30 + V^2 - 2V = 12V
V^2 - 17V + 30 = 0

Решим это квадратное уравнение:
(V-15)(V-2) = 0

V = 15 или V = 2

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость туриста равна 15 км/ч.