1+2+3+4+5+...+111 Как найти сумму логически

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Есть несколько способов найти сумму последовательности чисел от 1 до 111.

Использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = (a1 + an) * n / 2, где a1 - первый член последовательности, an - последний член, n - количество членов в последовательности.

S = (1 + 111) 111 / 2 = 56 111 = 6216

Можно заметить, что последовательность можно разбить на пары, сумма которых равна 112 (1 + 111, 2 + 110 и т. д.). Всего таких пар будет 55, а также останется число 56, которое не вошло ни в одну пару. Таким образом, можно также найти сумму такой последовательности: 56 * 55 + 56 = 6216.

Таким образом, сумма последовательности чисел от 1 до 111 равна 6216.