Укажите неравенство, которое не имеет значенийx2-8x+67<0x2-8x-67>0x2-8x-67<0x2-8x+67>0решите все
Укажите неравенство, которое не имеет значенийx2-8x+67<0x2-8x-67>0x2-8x-67<0x2-8x+67>0решите все
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) x^2 - 8x + 67 < 0
Данное неравенство не имеет действительных решений, так как дискриминант квадратного уравнения D = (-8)^2 - 4167 = 64 - 268 = -204, что является отрицательным числом.
2) x^2 - 8x - 67 > 0
Решим данное неравенство:
x^2 - 8x - 67 > 0
(x - 11)(x + 6) > 0
Точки разбиения: x = -6, x = 11
1) Проверяем интервал (-бесконечность, -6):
(-)(-) > 0 - ложь
2) Проверяем интервал (-6, 11):
(-)(+) > 0 - истина
3) Проверяем интервал (11, +бесконечность):
(+)(+) > 0 - истина
Ответ: x < -6 или x > 11
3) x^2 - 8x - 67 < 0
Решим данное неравенство:
x^2 - 8x - 67 < 0
(x - 11)(x + 6) < 0
1) Проверяем интервал (-бесконечность, -6):
(-)(-) < 0 - ложь
2) Проверяем интервал (-6, 11):
(-)(+) < 0 - истина
3) Проверяем интервал (11, +бесконечность):
(+)(+) < 0 - ложь
Ответ: -6 < x < 11
4) x^2 - 8x + 67 > 0
Решим данное неравенство:
x^2 - 8x + 67 > 0
Данное неравенство не имеет действительных решений, так как дискриминант квадратного уравнения D = (-8)^2 - 4167 = 64 - 268 = -204, что является отрицательным числом.
Итак, мы рассмотрели все варианты возможных неравенств и их решений.