Дорога между городами А в В состоит из подъема и спуска, ее длина 27км. Турист затратил на путь 8часов,3 из них пришлись на спуск. Наитии скорость туриста на спуске, если скорость при спуске больше на 3км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость туриста на подьеме равна V км/ч, тогда его скорость на спуске будет V+3 км/ч.

Из условия известно, что на спуск турист затратил 3 часа, а на подъем - 8-3 = 5 часов.

Тогда время, затраченное на подъем, можно выразить как 27/V часов, а на спуск как 27/(V+3) часов.

С учетом этого, составим уравнение:

27/V + 27/(V+3) = 8

Умножим обе стороны уравнения на V(V+3), чтобы избавиться от знаменателей:

27(V+3) + 27V = 8V(V+3)

Раскроем скобки:

27V + 81 + 27V = 8V^2 + 24V

54V + 81 = 8V^2 + 24V

8V^2 - 30V - 81 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

V = (30 ± √(30^2 - 48(-81))) / 16

V = (30 ± √(900 + 2592)) / 16

V = (30 ± √3492) / 16

V = (30 ± 59.09) / 16

V1 = (30 + 59.09) / 16 = 89.09 / 16 ≈ 5.57 км/ч
V2 = (30 - 59.09) / 16 = -29.09 / 16 ≈ -1.82 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, значит, скорость туриста на спуске составляет около 5.57 км/ч.