Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость катера относительно воды ( x ) км/ч. С учетом скорости течения реки ( 3 ) км/ч, скорость катера по течению реки равна ( x + 3 ) км/ч, а против течения - ( x - 3 ) км/ч.

Запишем уравнения движения катера

\begin{cases
(x - 3) \cdot 3 = L,
(x + 3) \cdot 2 + \frac{20}{60} = L
\end{cases

где ( L ) - расстояние между поселками.

Решим систему уравнений

\begin{cases
3x - 9 = L,
2x + 6 + \frac{20}{60} = L
\end{cases
\Rightarro
\begin{cases
3x - 9 = 2x + 6 + \frac{20}{60},
3x - 9 = 2x + \frac{1}{3},
3x - 2x = 9 + \frac{1}{3}
x = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}
\end{cases
]

Ответ: собственная скорость катера равна 9\frac{1}{3} км/ч.