Моторная лодка прошла против течения реки 91 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения как V, тогда скорость лодки по течению будет равна 10 + V км/ч, а против течения 10 - V км/ч.

Пусть время движения по течению равно t часов, тогда время движения против течения будет t + 6 часов.

Тогда расстояние прохождение лодки по течению: (10 + V) t = 91 км
Расстояние прохождение лодки против течения: (10 - V) (t + 6) = 91 км

Решим данную систему уравнений:

1) 10t + Vt = 91
2) 10t - Vt + 60 - 6V = 91
3) 20t = 31 + 6V
4) V = (20t - 31) / 6

Также выпишем уравнение для скорости течения: V = (20t - 31) / 6

Так как скорость течения не может быть отрицательной, рассмотрим случай t = 6 часов (минимальное значение t, при котором V >= 0):

V = (20 * 6 - 31) / 6 = 89 / 6 = 14.83 км/ч

Итак, скорость течения равна приблизительно 14.83 км/ч.