Альбомы и краски стоят 36 рублей, краски и блокноты стоят 14 рублей, а альбомы и блокноты стоят 28 рублей. Как решить задачу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим стоимость альбомов за (x), красок за (y) и блокнотов за (z).

Тогда у нас есть система уравнений

\begin{cases
x + y = 36,
y + z = 14,
x + z = 28
\end{cases
]

Выразим из первого уравнения (y = 36 - x), из второго уравнения (z = 14 - y) и из третьего (z = 28 - x).

Подставим выражения для (y) и (z) в уравнение (x + z = 28)
[x + 14 - y = 28.
Подставим выражение для (y)
[x + 14 - (36 - x) = 28,
[x + 14 - 36 + x = 28,
[2x - 22 = 28,
[2x = 50.
[x = 25.]

Теперь найдем (y)
[y = 36 - x = 36 - 25 = 11.]

И найдем (z)
[z = 28 - x = 28 - 25 = 3.]

Итак, цены на альбомы, краски и блокноты соответственно равны 25, 11 и 3 рублям.