Один из углов квадратного листа бумаги загнули так,что вершина квадрата попала в его центр. Полусился пятиугольник,площадь которого на 1 см2 меньше площади квадрата. Чем равна площадь этого квадрата? а-10 см2 б-8 см2 в-6 см2 г-4 см2 д- 2 см2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим сторону квадрата через "а". Тогда его площадь будет равна "а^2".

Площадь полученного пятиугольника можно представить как сумму площади треугольника и треугольника. Оба эти треугольника являются равнобедренными, так как один из углов квадрата был загнут и вершина попала в центр. Следовательно, у нас два равных равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет площадь S_tr = (1/2) a h.

Таким образом, общая площадь пятиугольника равна 2 S_tr = a h, где h - высота равнобедренного треугольника.

Теперь, если мы знаем, что площадь полученного пятиугольника на 1 см^2 меньше площади квадрата, то можно записать уравнение: a^2 = a * h + 1.

Так как h = √(a^2 - (a/2)^2) = √(3a^2/4), то уравнение будет следующим: a^2 = a √(3*a^2/4) + 1.

Решение этого уравнения даст нам значение стороны квадрата "а". С помощью него можно найти площадь квадрата.

После вычислений, получаем, что площадь квадрата a = 6, а его площадь равна 6 * 6 = 36 см^2.

Правильный ответ: вариант б) 36 см^2.