Решите графически: Log х по основанию 3 = 5-х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в эквивалентной форме:

log3(x) = 5 - x

Далее построим графики функций y = log3(x) и y = 5 - x:

График функции y = log3(x) представляет собой график логарифмической функции с основанием 3. Он начинается из точки (1,0) и стремится к бесконечности при увеличении x.

График функции y = 5 - x представляет собой прямую линию с коэффициентом наклона -1 и смещением по оси y равным 5.

Теперь найдем точку пересечения этих двух графиков, которая будет являться решением уравнения.

Графики пересекаются при x ≈ 2.478 и y ≈ 2.292.

Таким образом, решение уравнения log3(x) = 5 - x составляет приблизительно x ≈ 2.478.