Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Ширина прямоугольника на 4 дм меньше его длины.Если длину прямоугольника уменьшить на 3 дм,а ширину увеличить на 2 дм,то его площадь уменьшится на 6 дм (в квадрате).Найдите длину и ширину данного прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину прямоугольника за x дм, а ширину за (x-4) дм.По условию задачи, если уменьшить длину на 3 дм и увеличить ширину на 2 дм, то площадь уменьшится на 6 дм^2.Построим уравнение на основе данной информации: (x-3)(x-4+2) = x(x-4) - 6
(x-3)(x-2) = x^2 - 4x - 6
(x^2 - 2x - 3x + 6) = x^2 - 4x - 6
x^2 - 5x + 6 = x^2 - 4x - 6
x = 10
Таким образом, длина прямоугольника равна 10 дм, а ширина равна 6 дм.