Задачи: А) В параллелограмме АВСD АВ=3см, угол А=60гр. Найдите угол В и угол D, длину стороны СD. Б) Один из углов параллелограмма на 46 гр больше другого. Найдите больший из углов параллелограмма. В) Диагональ параллелограмма образуют с двумя его сторонами углы 23гр и 49гр. Найдите больший угол параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Угол В = 180° - 60° = 120°
Угол D = 180° - 120° = 60°

для нахождения длины стороны CD найдем диагональ параллелограмма:
AC = AB = 3 см

CD = AC = 3 см

Б) Пусть один из углов параллелограмма равен x°, тогда второй угол равен (x - 46)°.
Сумма углов параллелограмма равна 360°:

x + (x - 46) = 360
2x - 46 = 360
2x = 406
x = 203

Больший угол параллелограмма равен 203°

В) Пусть углы параллелограмма равны a и b, где a > b.
Из условия, углы с диагональю равны 23° и 49°.

Рассмотрим треугольник ABD, в котором сумма углов равна 180°:
a + 23° + b = 180°
a + b = 157° (1)

Теперь рассмотрим треугольник BCD, в котором сумма углов равна 180°:
a + 49° + b = 180°
a + b = 131° (2)

Из уравнений (1) и (2) получаем:
a = 157°, b = 131°

Больший угол параллелограмма равен 157°.