1) Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии если: a) b1=6, q=- в) b1=12, q= 2) Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если: а) q=- и S=8 3) Найдите знаменатель бесконечной геометрической прогрессии, если а) b1=1 и S=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
a) Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна S = b1 / (1-q), где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.
Подставляем значения b1 = 6, q = -1:
S = 6 / (1-(-1)) = 6 / 2 = 3.

б) Подставляем значения b1 = 12, q = 2:
S = 12 / (1-2) = 12 / (-1) = -12.

2)
a) Найдем первый член прогрессии b1:
S = b1 / (1-q)
8 = b1 / (1-(-1))
8 = b1 / 2
b1 = 8 * 2 = 16.

3)
a) Найдем знаменатель прогрессии q:
S = b1 / (1-q)
S = 1 / (1-q)
1 / S = 1 - q
q = 1 - 1 / S
q = (S - 1) / S.