Доказать что если в треугольнике две стороны равны, то он равнобедренный
Доказать что если в треугольнике две стороны равны, то он равнобедренный
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть дан треугольник ABC, в котором AB = AC.
Для доказательства равнобедренности треугольника ABC построим высоту AD, проходящую через вершину A и перпендикулярную стороне BC.
Так как высота перпендикулярна основанию треугольника, то треугольники ABD и ACD будут подобными (по признаку "угол-против угла"). Следовательно, их стороны будут пропорциональны, то есть AD/AB = AD/AC.
Учитывая, что AB = AC, получаем AD/AB = AD/AC = 1.
Отсюда следует, что треугольник равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника две равные стороны прилегают к равным углам).
Таким образом, треугольник ABC с двумя равными сторонами AB и AC будет равнобедренным.