Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 6 часов меньше.Найдите скорость течения,если скорость лодки в неподвижной ровна 13 км/ч.Ответ дайте в км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч. Тогда скорость лодки по течению реки будет равна 13+V км/ч, а против течения - 13-V км/ч.

По условию, время в обе стороны отличается на 6 часов. Таким образом, время, затраченное на путь вверх по течению равно 160 / (13-V), и время, затраченное на обратный путь вниз по течению равно 160 / (13+V). Учитывая условие задачи, составим уравнение:

160 / (13-V) = 160 / (13+V) + 6

Умножим обе части уравнения на (13-V)(13+V), чтобы избавиться от знаменателей:

160(13+V) = 160(13-V) + 6(13-V)(13+V)

Раскроем скобки:

2080 + 160V = 2080 - 160V + 1698 - 169V^2

Упростим уравнение:

320V = 1698 - 169V^2

169V^2 + 320V - 1698 = 0

Решив уравнение, получим два возможных значения для скорости течения: V1 ≈ -9.6км/ч и V2 ≈ 5.1 км/ч.

Так как скорость течения не может быть отрицательной, скорость течения равна примерно 5.1 км/ч.