За 1 килограмм одного продукта и 10 кг другого заплачено 2000 руб. Если при сезонном изменении цен первый продукт подорожает на 15%, а второй подешевеет на 25%, то за такое же количество этих продуктов будет заплачено 1820 руб.Сколько стоит килограмм каждого продукта?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стоимость одного килограмма первого продукта за x рублей, а второго продукта за y рублей.

Из условия задачи составляем систему уравнений:

x + 10y = 2000 (условие 1)
1.15x + 0.75y = 1820 (условие 2)

Решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Используем метод подстановки:

Из условия 1 выразим x через y: x = 2000 - 10y
Подставим это выражение в условие 2:

1.15(2000 - 10y) + 0.75y = 1820
2300 - 11.5y + 0.75y = 1820
-10.75y = -480
y = 44.65

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в выражение x = 2000 - 10y:

x = 2000 - 10 * 44.65
x = 153.5

Итак, один килограмм первого продукта стоит 153.5 рублей, а один килограмм второго продукта стоит 44.65 рублей.