(Старинная задача) а) сколько надо взять карамели по цене 16 р за 1 кг и по цене 9р за 1 кг чтобы составить 21кг смеси по цене 11 р за килограмм б)для вышивания приобрели мулене двух сортов по цене 5р и 11р 40коп за моток всего 32 мотка. Сколько мотков того и другого сорта было приобретено если в среднем один маток обошолся по 9рАрифмитическим способом!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Представим, что мы возьмем x кг карамели по цене 16 р за 1 кг и y кг карамели по цене 9р за 1 кг. У нас получится система уравнений:

x + y = 21 (общий вес)
16x + 9y = 11*21 (общая цена)

Умножаем первое уравнение на 16 и вычитаем из второго:

16x + 16y = 16*21
16x + 9y = 231

7y = 105
y = 15

Подставляем y обратно в первое уравнение:

x + 15 = 21
x = 6

Итак, нам нужно взять 6 кг карамели по цене 16 р за 1 кг и 15 кг карамели по цене 9р за 1 кг.

б) Обозначим количество мотков первого сорта мулине как x, а второго сорта как y. У нас есть два уравнения:

x + y = 32
5x + 11.4y = 9*32

Перепишем второе уравнение в терминах целых чисел:

50x + 114y = 288
5x + 11y = 32

Домножим второе уравнение на 10 и вычтем из первого:

50x + 110y = 320
50x + 114y = 288

4y = 32
y = 8

Подставляем y обратно в первое уравнение:

x + 8 = 32
x = 24

Итак, нам нужно было приобрести 24 мотка мулине первого сорта и 8 мотков второго сорта.