Площадь квадрата равна площади прямоугольника,у которого одна из сторон на 3 см больше стороны квадрата,а другая- на 2 см меньше стороны квадрата.Найдите стороны прямоугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда площадь квадрата равна x^2.

Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, то есть (x + 3) см
Другая сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, то есть (x - 2) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: (x + 3)*(x - 2).

Учитывая условие задачи, уравнение примет вид
x^2 = (x + 3)*(x - 2).

Раскрываем скобки
x^2 = x^2 + 3x - 2x - 6
x^2 = x^2 + x - 6.

Сокращаем x^2
0 = x - 6
x = 6.

Итак, сторона квадрата равна 6 см
Стороны прямоугольника: (6 + 3) и (6 - 2) см
Итак, стороны прямоугольника равны 9 см и 4 см.