Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 километров и после стоянки возвращается в пункт отправления найдите скорость течения если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 километров в час стоянка длится 4 часа автопункт отправление теплохода возвращается через 60 часов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть (v) - скорость течения реки. Тогда скорость теплохода относительно воды при движении вниз по течению будет равна (28 + v) км/час, а при движении против течения - (28 - v) км/час.

За время движения до пункта назначения теплоход преодолевает 780 км, поэтому время движения относительно воды до пункта назначения равно (\frac{780}{28 + v}) часов.

За время стоянки теплоход не продвигается по реке, поэтому время движения относительно воды при возвращении от пункта назначения до пункта отправления равно (60 - 4 = 56) часов.

Поскольку расстояние от пункта назначения до пункта отправления также равно 780 км, то можно записать уравнение:

[780 = (28 - v) \cdot 56]

Решив это уравнение, найдем значение скорости течения (v).

[780 = 28 \cdot 56 - 56v]

[780 = 1568 - 56v]

[56v = 1568 - 780]

[56v = 788]

[v = \frac{788}{56} = 14]

Ответ: скорость течения реки равна 14 км/час.