Выяснить, является ли функция у=tg x возрастающей на промежутке (п/4; п/3), (п/2;п), (2;3) , (-п/2;п/8)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить, является ли функция y=tg(x) возрастающей на заданных промежутках, нужно проанализировать её производную y'=sec^2(x).

Для промежутка (π/4; π/3):
На этом промежутке производная y'=sec^2(x) > 0 для всех x. Это означает, что функция y=tg(x) возрастает на данном промежутке.

Для промежутка (π/2; π):
На этом промежутке производная y'=sec^2(x) < 0 для всех x. Это означает, что функция y=tg(x) убывает на данном промежутке.

Для промежутка (2; 3):
На этом промежутке производная y'=sec^2(x) > 0 для всех x. Это означает, что функция y=tg(x) возрастает на данном промежутке.

Для промежутка (-π/2; π/8):
На этом промежутке производная y'=sec^2(x) < 0 для всех x. Это означает, что функция y=tg(x) убывает на данном промежутке.

Итак, функция y=tg(x) возрастает на промежутках (π/4; π/3) и (2; 3), а убывает на промежутках (π/2; π) и (-π/2; π/8).