Представьте данную алгебраическую дробь в виде суммы многочлена и дроби А/х-а и с точностью до целых вычислите приближённые значения функции в указанных точках: f(x)=2x² + 7x -1/x-1 ; х=100, х=1,001

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, данная алгебраическая дробь имеет вид:

f(x) = 2x² + 7x - 1 / (x - 1)

Чтобы представить её в виде суммы многочлена и дроби, необходимо сделать тождественные преобразования:

f(x) = 2x² + 7x - 1 / (x - 1) = 2x² + 7x - 1 / x - 1 = 2x + 2 + (5x + 1) / x - 1

Теперь вычислим значения функции f(x) в указанных точках:

При x = 100:
f(100) = 2(100)² + 7(100) - 1 / 99
f(100) = 20000 + 700 - 1 / 99
f(100) = 20699 / 99
f(100) ≈ 209,08

При x = 1,001:
f(1,001) = 2(1,001)² + 7(1,001) - 1 / 0,001
f(1,001) = 2,002 + 7,007 - 1 / 0,001
f(1,001) = 8,009 / 0,001
f(1,001) ≈ 8009

Таким образом, при x = 100 значение функции f(x) ≈ 209,08, а при x = 1,001 значение функции f(x) ≈ 8009.