Про три простых числа известно, что одно из них равно разности кубов двух других. Найлите эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наши три числа обозначаются как a, b и c, где без потери общности a > b > c.

Тогда по условию задачи, одно из чисел равно разности кубов двух других, то есть справедливо уравнение:
a = b^3 - c^3

Так как a, b и c - простые числа, то a не может быть равно 1, следовательно, b и c должны быть равны 1.
Тогда подставляем b = 1 и c = 1 в уравнение:
a = 1^3 - 1^3
a = 0

Таким образом, наши простые числа равны 0, 1 и 1.