В треугольнике abc pk - средняя линия треугольника параллельная ab, p(2;3), k(-1;2), c(0;0).Напишите уравнение прямой,содержащей сторону ab

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой, содержащей сторону ab, можно найти, используя координаты точек a и b.

Для начала найдем координаты точек a и b. Так как pk - средняя линия треугольника, то координаты точки p и k являются средними координатами точек a и b:

a(x₁, y₁) = ((2 + (-1))/2, (3 + 2)/2)
a(x₁, y₁) = (1/2, 5/2)

b(x₂, y₂) = ((2 + 0)/2, (3 + 0)/2)
b(x₂, y₂) = (1, 3/2)

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки a и b:

Уравнение прямой задается уравнением вида y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Найдем угловой коэффициент k:
k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
k = ((3/2) - (5/2)) / (1 - 1/2)
k = (-2/2) / (1/2)
k = -4

Теперь найдем свободный член b, подставив координаты точки a в уравнение прямой:
5/2 = -4 * 1/2 + b
5/2 = -2 + b
b = 5/2 + 2
b = 9/2

Итак, уравнение прямой, содержащей сторону ab, будет:
y = -4x + 9/2