Игральный кубик подбрасывают 4 раза и каждый раз записывают, сколько очков выпало. Результатом случайного эксперимента является последовательность из четырёх цифр. Сколько существует результатов эксперимента, в которых хотя бы один раз встречается цифра 5?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся методом дополнительного события.
Общее число возможных результатов при подбрасывании кубика 4 раза - 6^4 = 1296.
Посчитаем количество результатов, в которых не встречается цифра 5. Это означает, что на каждом броске выпадают числа от 1 до 4 и от 6 до 6. Таким образом, на каждом броске у нас 5 вариантов (4 числа от 1 до 4 и одно число 6).
Так как мы бросаем кубик 4 раза, то общее количество результатов без цифры 5 равно 5^4 = 625.
Теперь найдем количество результатов, в которых хотя бы один раз встречается цифра 5.
От общего числа результатов вычтем число результатов без цифры 5: 1296 - 625 = 671.
Итак, количество результатов эксперимента, в которых хотя бы один раз встречается цифра 5, равно 671.