Сумма двух чисел равна 22, а сумма кубов их равна 2926.найти эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть два числа равны x и y. По условию задачи имеем систему уравнений:

x + y = 22 (1
x^3 + y^3 = 2926 (2)

Разложим сумму кубов по формуле суммы кубов:

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Подставляем значения в уравнение (2) и уравнение (1):

2926 = 22(x^2 - xy + y^2) (3)

Также у нас есть уравнение x + y = 22. Теперь найдем x и y из системы уравнений (1) и (3).

Из уравнения (1) находим y и подставляем в уравнение (3):

x + (22-x) = 22 -> 22 = 2x -> x = 1
y = 22 - x = 22 - 11 = 11

Таким образом, два числа равны 11.