Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника равна 13 см. Найдите: а) высоту призмы; б) Sбок; в) Sполн.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Высота призмы равна катету прямоугольного треугольника, перпендикулярного к гипотенузе. По теореме Пифагора, этот катет равен sqrt(13^2 - 3^2 - 4^2) = sqrt(169 - 9 - 16) = sqrt(144) = 12 см.

б) Площадь боковой поверхности считается как произведение периметра основания на высоту, то есть Sбок = 2 (3 + 4) 12 = 168 см^2.

в) Полная площадь призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух оснований. Площадь одного основания равна 3 4 = 12 см^2, значит Sполн. = 168 + 2 12 = 192 см^2.