Катя собрала разноцветные цветы,их оказалось 18 штук. Синих на 3 меньше чем красных,красных в 4 раза больше чем жёлтых,белых на 5 меньше чем красных.Определите сколько листьев каждого цвета у Кати.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество синих цветов как S, красных - К, жёлтых - Ж, белых - Б.

Тогда у нас есть система уравнений
1) S + К + Ж + Б = 1
2) S = К -
3) К = 4
4) Б = К - 5

Подставляем выражения из уравнений 2, 3 и 4 в уравнение 1
S + (К - 3) + К/4 + (К - 5) = 1
S + К - 3 + К/4 + К - 5 = 1
S + 2К + К/4 = 26

Так как сумма всех цветов равна 18, то
S + 2К + К/4 = 2
S + 8К + К = 10
S + 9К = 10
S = 104 - 9К

Подставляем это выражение в уравнение 2
104 - 9К = К -
104 = 10К -
107 = 10
К = 1
S = 104 - 9 * 10 = 1
Ж = К/4 = 10/4 =
Б = К - 5 = 10 - 5 = 5

Итак, у Кати 14 красных цветов, 2 жёлтых, 5 белых и 4 синих.