Даны вершины треугольника ABC: A(0; 2),B(12; -7) и C(16; 15). Напишите уравнения его сторон

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти уравнения сторон треугольника ABC, нам необходимо определить уравнения прямых, проходящих через каждую пару вершин данного треугольника.

Уравнение прямой AB:
Для определения уравнения прямой AB, используем формулу уравнения прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2):
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Подставляем координаты точек A(0,2) и B(12,-7):
y - 2 = (-7 - 2) / (12 - 0) (x - 0)
y - 2 = -9 / 12 x
y - 2 = -3 / 4 * x
4y - 8 = -3x
4y + 3x - 8 = 0

Уравнение стороны AB: 4y + 3x - 8 = 0

Уравнение прямой BC:
Повторяем аналогичные действия для уравнения прямой BC, используя координаты точек B(12,-7) и C(16,15):
y - (-7) = (15 - (-7)) / (16 - 12) (x - 12)
y + 7 = 22 / 4 x - 11
y = 5.5x - 18.5

Уравнение стороны BC: y = 5.5x - 18.5

Уравнение прямой AC:
Наконец, определяем уравнение прямой AC, используя координаты точек A(0,2) и C(16,15):
y - 2 = (15 - 2) / (16 - 0) (x - 0)
y - 2 = 13 / 16 x
16y - 32 = 13x
16y - 13x - 32 = 0

Уравнение стороны AC: 16y - 13x - 32 = 0

Таким образом, уравнения сторон треугольника ABC:
AB: 4y + 3x - 8 = 0
BC: y = 5.5x - 18.5
AC: 16y - 13x - 32 = 0