Выполните действия (x-a)(x-b)(x-c)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Действие (x-a)(x-b)(x-c) можно раскрыть, используя формулу для произведения трех множителей:

(x-a)(x-b)(x-c) = x(x-b)(x-c) - a(x-b)(x-c)
= x(x^2 - cx - bx + bc) - a(x^2 - cx - bx + bc)
= x(x^2 - (b+c)x + bc) - a(x^2 - (b+c)x + bc)
= x^3 - (b+c)x^2 + bcx - ax^2 + a(b+c)x - abc
= x^3 - (b+c+a)x^2 + (bc+ab+ac)x - abc

Таким образом, (x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+ac+bc)x - abc.